Bibliographie

La technique de représentation décrite dans l’article de Jean-Éric Schoettl (supra, p. 19) a fait l’objet d’une nombreuse et assez ancienne littérature scientifique, tant en France qu’à l’étranger, autour notamment de la notion des « domaines condorcéens et treillis distributifs »1. Il est étonnant qu’il n’y ait pas de notice en français sur le permutoèdre sur Wikipédia alors qu’elle est assez fournie en anglais. Pourtant, il existe des travaux universitaires et des actes de colloques assez anciens sur ce sujet en France2. Le sujet semble toujours d’actualité et connaît des développements récents et continus, en particulier autour des travaux sur la théorie des jeux et de la décision collective, domaines de prédilection du prix Nobel Jean Tirole, cité par Rida Laraki dans l’introduction de son intervention vidéo mentionnée en bibliographie ci-dessous.

Il faut reconnaître que ces articles et travaux universitaires sont d’un haut niveau technique, et publiés dans les revues scientifiques les plus sérieuses. On y retrouve néanmoins, par exemple avec les travaux de Michel Balinski et Rida Laraki, plusieurs fois cités dans l’article précédent, des tentatives réussies de vulgarisation et d’approches accessibles de ces notions.

Une mention particulière doit ainsi être faite aux vidéos et autres productions multimédias (comme des émissions de radio) qui sont aussi d’excellents moyens de comprendre et de faire comprendre les enjeux de ces mathématiques du vote3.

De la même façon qu’il existe une bibliographie pour l’ensemble des ressources sur les élections présidentielles, trop volumineuse pour être imprimée ici, mais disponible sur https://www.zotero.org/groups/electionspdr/items, une bibliographie spécialisée sur les mathématiques du vote a été réalisée sur le même modèle à la page https://www.zotero.org/groups/mathematiques_du_vote/items.

En voici une extraction.

Articles de périodiques et ouvrages

Balinski, Michel et Laraki, Rida, « Le jugement majoritaire : rendre le vote aux électeurs », Pour la Science, 6 février 2017, http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-elections-jugement-majoritaire-29306.php.

« Le jugement majoritaire : une nouvelle théorie du vote », 6 février 2017, http://www.college-de-france.fr/site/pierre-rosanvallon/seminar-2012-02-29-10h00.htm.

« Jugement majoritaire versus vote majoritaire », Revue française d’économie vol. XXVII, n° 4 (octobre 2012), 11-44.

« Ne votez pas, jugez ! », Pour la science, avril 2012, http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/e/espace-numerique-detail.php ?art_id=29306.

« The Game of Voting », in Majority Judgment : Measuring, Ranking, and Electing, MIT Press, 2010, http://oxfordindex.oup.com/view/10.7551/mitpress/9780262015134.003.0020.

« Election by Majority Judgement : Experimental Evidence », Working Paper, HAL, 2007, https://ideas.repec.org/p/hal/wpaper/hal-00243076.html.

« A Theory of Measuring, Electing and Ranking », Working Paper, HAL, 2006, https://ideas.repec.org/p/hal/wpaper/hal-00243040.html.

Balinski, Michel, Laraki, Rida, Laslier, Jean-François et Van Der Straeten, Karine, « Le vote par assentiment : une expérience », CECO, n° 2003-013 (2003), https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00242959/document.

Baujard, Antoinette et Igersheim, Herrade, « Expérimentation du vote par note et du vote par approbation lors de l’élection présidentielle française du 22 avril 2007 », Post-Print, HAL, 2007, https://ideas.repec.org/p/hal/journl/halshs-00337290.html.

Baujard, Antoinette, Igersheim, Herrade, Lebon, Isabelle, Gavrel, Frédéric et Laslier, Jean-François, « Who’s favored by evaluative voting ? An experiment conducted during the 2012 French presidential election », Post-Print, HAL, 2014, https://ideas.repec.org/p/hal/journl/halshs-01113068.html.

Béhue, Virginie, Favardin, Pierre et Lepelley, Dominique, « La manipulation stratégique des règles de vote : une étude expérimentale », Discussion Papers (REL – Recherches économiques de Louvain), université catholique de Louvain, Institut de recherches économiques et sociales (IRES), 2009, https://ideas.repec.org/p/ctl/louvre/2009044.html.

Betzler, Nadja, Bredereck, Robert, Chen, Jiehua et Niedermeier, Rolf, « The Multivariate Algorithmic Revolution and Beyond », dir. Bodlaender, Hans L. , Downey, Rod, Fomin, Fedor V. et Marx, Dániel, 318-363, Berlin, Heidelberg : Springer-Verlag, 2012, http://dl.acm.org/citation.cfm ?id=2344236.2344254.

Chameni Nembua, Célestin, « Permutoèdre et choix social », Thèse Paris 5, 1989, http://www.theses.fr/1989PA05H058.

« Règle majoritaire et distributivité dans le permutoèdre », Mathématiques et Sciences Humaines 108 (1989), 5-22.

Charon, Irène et Hudry, Olivier, « A branch-and-bound algorithm to solve the linear ordering problem for weighted tournaments », Discrete Applied Mathematics 154, n° 15 (1er octobre 2006), 2097-2116, doi :10.1016/j.dam.2005.04.020.

Crisman, Karl-Dieter, « The Borda count, the Kemeny rule, and the permutahedron », in The mathematics of decisions, elections, and games, 101-34. 624, 2014, http://www.math.gordon.edu/~kcrisman/KemenyBordaPermutahedron-final.pdf.

Crisman, Karl-Dieter et Orrison, Michael E., « Representation Theory of the Symmetric Group in Voting Theory and Game Theory », arXiv :1508.05891 [cs, math], 24 août 2015, http://arxiv.org/abs/1508.05891. arXiv : 1508.05891.

Daugherty, Zajj, Eustis, Alexander K., Minton, Gregory et Orrison, Michael E., « Voting, the symmetric group, and representation theory », arXiv :0712.2837 [math], 17 décembre 2007, http://arxiv.org/abs/0712.2837. arXiv : 0712.2837.

Faliszewski, Piotr, Hemaspaandra, Edith et Hemaspaandra, Lane A., « Using Complexity to Protect Elections », Commun. ACM 53, n° 11 (novembre 2010), 74–82. doi :10.1145/1839676.1839696.

Fansten, Michel, « “L’indice de Condorcet” », Revue française de science politique 56, n° 4 (2006), 653-709.

Farvaque, Étienne, Jayet, Hubert et Ragot, Lionel, « Quel mode de scrutin pour quel “vainqueur” ? Une expérience sur le vote préférentiel transférable », Revue d’économie politique 119, n° 2 (s. d.), 221-46.

Groupe d’analyse et de théorie économique – UMR5824, « Expérimenter d’autres modes de scrutin : le vote par approbation et le vote par note », 2016, https://www.gate.cnrs.fr/spip.php ?article580&lang=en.

Hudry, Olivier, « Votes et paradoxes : les élections ne sont pas monotones ! » Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, n° 163 (1er septembre 2003), doi :10.4000/msh.2916.

Igersheim, Herrade, Baujard, Antoinette et Laslier, Jean-François, « La question du vote. Expérimentations en laboratoire et in situ », Working Paper, Groupe d’analyse et de théorie économique (GATE), Centre national de la recherche scientifique (CNRS), université Lyon 2, École normale supérieure, 2016, https://ideas.repec.org/p/gat/wpaper/1633.html.

Laslier, Jean-François et Van der Straeten, Karine, « Une expérience de vote par assentiment lors de l’élection présidentielle française de 2002 », Revue française de science politique 54, n° 1 (2004), 99-130.

Louapre, David, « Réformons l’élection présidentielle ! », Science étonnante, 21 octobre 2016, https://sciencetonnante.wordpress.com/2016/10/21/reformons-lelection-presidentielle/.

Messias, Thomas, « Les municipales, une élection pour profs de maths ». Slate.fr, 6 février 2017, http://www.slate.fr/france/85179/municipales-mathematiques.

Monjardet, Bernard, « Domaines condorcéens et treillis distributifs », in CODE-2007, Institut Henri Poincaré, Paris, 2007, https://halshs.archives-ouvertes.fr/halshs-00119141/.

« Mathématiques et sciences humaines – Mathematics and social sciences », Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences, n° 163 (1er septembre 2003), doi :10.4000/msh.2917.

« Sur diverses formes de la “règle de Condorcet” d’agrégation des préférences », Mathématiques et Sciences Humaines 111 (1990), 61-71.

Ngoie, Ruffin-Benoît M., Savadogo, Zoïnabo et Ulungu, Berthold E.-L., « New prospects in social choice theory : median and average as tools for measuring, electing and ranking », MPRA Paper, University Library of Munich, Germany, 2014, https://ideas.repec.org/p/pra/mprapa/64155.html.

Pacuit, Eric, « Voting Methods », in The Stanford Encyclopedia of Philosophy, dir. Zalta, Edward N., Winter 2016, Metaphysics Research Lab, Stanford University, 2016, https://plato.stanford.edu/archives/win2016/entries/voting-methods/.

Tiberj, Vincent, Denni, Bernard et Mayer, Nonna, « Un choix, des logiques multiples », Revue française de science politique 63, n° 2 (4 juin 2013), 249-78.

Articles d’encyclopédie en ligne

Jugement majoritaire [en ligne] [Consulté le 2 mars 2017], disponible à l’adresse : https://fr.wikipedia.org/w/index.php ?title=Jugement_majoritaire.

Paradoxe de Condorcet [en ligne] [Consulté le 2 mars 2017], disponible à l’adresse : https://fr.wikipedia.org/w/index.php ?title=Paradoxe_de_Condorcet.

Permutohedron [en ligne] [Consulté le 2 mars 2017], disponible à l’adresse : https://en.wikipedia.org/w/index.php ?title=Permutohedron.

Extrait de forum en ligne

« Mathématiques du vote – LinuxFr.org », 6 février 2017, http://linuxfr.org/users/paralax/journaux/mathematiques-du-vote.

Vidéos et émissions de radio

La statistique expliquée à mon chat. Monsieur le président, avez-vous vraiment gagné cette élection ?, 2016, Belgique, 356 seconds, 2 mars 2017, https://www.youtube.com/watch ?v=vfTJ4vmIsO4.

Laraki, Rida, « Un nouveau mode de scrutin : le jugement majoritaire », par R. Laraki, professeur à l’X, 2015, 915 seconds, 2 mars 2017, https://www.youtube.com/watch ?v=ODuPoepQ1tY.

Louapre, David, Réformons l’élection présidentielle !, 2016, 1145 seconds, 2 mars 2017, https://www.youtube.com/watch ?v=ZoGH7d51bvc.

RFI, « Autour de la question – 1. Quelle est la meilleure façon de voter ? Émission en partenariat avec le CNRS et le Musée des Arts et Métiers », CNAM, Paris, 28 novembre 2013, http://www.rfi.fr/emission/20131128-1-quelle-est-meilleure-facon-voter-emission-partenariat-le-cnrs-le-musee-arts-meti/.